# ATOMS.md — Estensione a atomi multi-elettronici (PC, web e firmware ESP32) Stato di avanzamento e note tecniche per riprendere la sessione. Riguarda la visualizzazione approssimata di atomi con Z>1, costruita sopra la matematica idrogenoide già validata in `ORBITALI.md`. **Aggiornamento (agosto 2026):** questo documento descrive **due** modelli che coesistono nel codice: 1. Il modello "storico" §0-§4 sotto — idrogenoide con carica nucleare efficace (Clementi-Raimondi/Slater), usato per la modalità `hydrogenic` e come **fallback per Z>92** (dove la tabella §5 non copre). 2. Il modello di default attuale — funzioni radiali **tabulate** da un risolutore Kohn-Sham a tutti gli elettroni (SPARC-atomSFE), validate contro NIST, **portate su PC, web e firmware ESP32 (C++ e MicroPython)**. Vedi §5 (che sostituisce/aggiorna la vecchia sezione "Accuratezza") e i documenti di dettaglio in inglese `pc/screened_potential_model.md` (design/stato) e `pc/RUN_HFS.md` (runbook) — non duplicati qui. Il porting firmware, descritto come lavoro futuro nella versione precedente di questo file, **è fatto** (§5.4). ## 0. Obiettivo e approccio scelto Estendere la nuvola di punti (finora orbitali dell'idrogeno puri) a qualsiasi atomo Z=1..118, riusando il più possibile la matematica idrogenoide esistente (`orbitals.py`/`pointcloud.py`), con approssimazioni esplicite e documentate invece di risolvere il vero problema multi-elettronico (intrattabile analiticamente). Modello a tre livelli, ciascuno un'approssimazione standard da manuale, non qualcosa di specifico a questo progetto: 1. **Riempimento shell**: regola di Madelung (n+l) con le eccezioni reali note applicate — `slater.electron_configuration(z)` usa `slater._CONFIG_EXCEPTIONS` (Cr, Cu, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, Pt, Au e le anomalie La/Ce/Gd/Ac/Th/Pa/U/Np/Cm/Lr). 2. **Carica nucleare efficace**: per la sostituzione radiale `r → Z_eff·r` il modello usa `slater.z_eff_radial(z, config, n, ell)`: il valore **Clementi-Raimondi** (Hartree-Fock SCF, 1963/1967, tabella in `micropython/slater_cr_zeff.py`, copertura Z≤54) dove disponibile, altrimenti le regole di Slater (1930) riscalate di n/n* — la consistenza con il numero quantico efficace n* di Slater (`slater.n_star()`), che corregge la sovrastima sistematica dei raggi per n≥4 dell'uso naive di Z_eff con la funzione idrogenoide. Un solo Z_eff per sottoshell (non per singolo elettrone). 3. **Forma della densità**: - sottoshell **piena** → media sferica esatta (teorema di Unsöld) — `pointcloud.sample_isotropic_point()`. - sottoshell **parziale** → regola di Hund (`slater.hund_fill_m()`) assegna gli elettroni ai singoli orbitali reali (m = -l..l, un elettrone ciascuno prima di accoppiare), poi ciascuno campionato con lo stesso sampler angolare già usato per i preset dell'idrogeno (`pointcloud.sample_orbital_point()`, con Z_eff iniettato via sostituzione di variabile `r → Z_eff·r`, **non modificando** `orbitals.py`, che resta il modulo cross-validato con C++/JS). Osservazione empirica interessante (chiesta esplicitamente dall'utente durante la sessione): senza il passaggio Hund, TUTTE le shell esterne apparivano sferiche anche quando non dovrebbero esserlo (es. carbonio 2p²) — la media sferica è esatta solo per shell piene. Dopo il fix, il carbonio (2p² → occupa m=-1,0) mostra estensione |y|,|z| maggiore di |x|; l'azoto (2p³, mezza shell, ogni orbitale singolarmente occupato) resta quasi perfettamente sferico come previsto dalla fisica (Unsöld vale anche per shell esattamente semi-piene con un elettrone per orbitale); il neon (2p⁶, piena) è sferico esatto. ## 1. Mappa dei file Modello storico (idrogenoide + Z_eff, invariato da questa sessione): ``` micropython/slater.py Config. elettronica (Madelung + eccezioni reali, _CONFIG_EXCEPTIONS), Z_eff (Clementi-Raimondi via z_eff_cr()/z_eff()/z_eff_radial(), fallback Slater con correzione n*, n_star()), regola di Hund (hund_fill_m), tabella simboli Z=1..118. micropython/slater_cr_zeff.py Tabella Z_eff Clementi-Raimondi Z=1..54 per sottoshell (dati, citati in testa al file). micropython/pointcloud.py init_radial_sampler()/sample_isotropic_point() (sottoshell piene), z_eff opzionale in init_orbital_sampler(), radial_mode_radius() (moda di r²R(r)², usata da pc/validate_atoms.py); + interp_u()/_build_inverse_cdf_from_grid() e radial_fn opzionale, usati dal path a tabella §5. micropython/orbitals.py Motore d'onda idrogenoide, condiviso col catalogo puro dell'idrogeno — vedi ORBITALI.md. micropython/atom_cloud.py Orchestrazione: electron_configuration -> gruppi di disegno (_drawing_groups, isotropo vs Hund) -> point cloud unica; accetta radial_tables= opzionale (§5) per sostituire la sorgente radiale idrogenoide con quella tabulata. Anche: ANGSTROM_PER_BOHR, scale_for_atom(), PIXELS_PER_BOHR (calibrazione scala fissa), kAtomShellRgb (colori per shell K/L/M/N...). pc/atom_view_pc.py Viewer tkinter: Su/Giù cambia elemento (Z), --model hydrogenic|hfs (hfs = tabelle §5). pc/atom_main.py Entry point: python3 pc/atom_main.py [Z] [--model hfs] pc/atom_dissection_common.py Piano di dissezione a sottoshell (Fase 0-5, scala/clip/timing) condiviso tra pc/atom_view_pc.py e web/py/web_atom.py. Esplicitamente NON copre micropython/atom_view.py: il dispositivo non ha la dissezione. pc/orbital_view_pc.py draw_orbit_marker() e draw_scale_bar() riusabili. ``` Modello a tabelle radiali (§5, default attuale) e porting firmware: ``` pc/hfs_atomsfe.py Genera le tabelle radiali via SPARC-atomSFE (solver Kohn-Sham a tutti gli elettroni, LDA_SVWN, vendorizzato in pc/_atomsfe_vendor/). Sorgente di default di pc/hfs_tables.npz (Z=1..92). pc/hfs_solver.py Vecchio risolutore HFS scritto in casa (potenziale pc/dirac_solver.py a schermo + Numerov/ARPACK, con passata relativistica di Dirac per Z≥55) — SUPERATO dal modello atomSFE, mantenuto per confronto (pc/compare_old_vs_atomsfe.py) e per rigenerare tabelle Z=1..118 (pc/RUN_HFS.md §2), scope non più usato di default da nessun consumer. pc/hfs_tables.py Lettore npz (DEFAULT_TABLES = hfs_tables.npz). pc/hfs_tables.npz Tabella di default in uso (= hfs_tables_atomsfe.npz, Z=1..92). hfs_tables_reduced.npz: compattazione a 128 punti/sottoshell (formato per il device). "hfs_tables - Copia.npz": backup vecchio Z=1..118. pc/nist_compare_atomsfe.py Validazione primaria: autovalori vs NIST dftdata (examples/nis data/dftdata) — vedi §5.2. pc/nist_compare.py Vecchia validazione (risolutore in-repo vs NIST, α=2/3) — superata, mantenuta per confronto. pc/validate_atoms.py Invariato nel ruolo: --model hfs --strict --all. pc/ionization_energy.py Tabella energie di prima ionizzazione NIST SRD 111 (Z=1..92), usata da pc/plot_atomic_radii.py per il pannello di confronto Koopmans vs sperimentale. pc/screened_potential_model.md Documento di design/stato (inglese) — dettaglio pc/RUN_HFS.md completo del modello a tabelle e runbook per rigenerarle; non duplicato qui, vedi §5. tools/hfs_table_gen.py Impacchetta la npz ridotta in un blob binario (griglia r condivisa + indice per Z + indice per sottoshell (n,ell) + righe u(r)). tools/atom_size_calib_gen.py Genera 3 file di calibrazione scala: C++ (src/physics/atom_size_calib.h, a tabella), MicroPython a tabella (micropython/hfs_atom_size_calib.py, usato solo da atom_view.py) e MicroPython idrogenoide (micropython/atom_size_calib.py, invariato — usato da pc/atom_view_pc.py --model hydrogenic e dal fallback di dissezione web). data/hfs_tables.bin Blob dati flashato sulla partizione SPIFFS "storage" (partitions_16M.csv) via `pio run -t uploadfs` — passo SEPARATO da `pio run -t upload`. Il firmware NON lo include come .rodata: viene letto on-demand da flash. src/physics/hfs_radial.h/.cpp Caricatore/campionatore delle tabelle da flash: hfsInit() monta /storage in modo idempotente; hfsFindU() ritorna la riga o nullptr (Z>92 o partizione non montata) — nullptr fa scattare il fallback idrogenoide, mai un crash. src/physics/hfs_tables.h Generato: solo 3 costanti di dimensione (kHfsGridSize/kHfsElementCount/kHfsSubshellCount). src/physics/pointcloud.h + buildInverseCdfFromGrid()/interpOnGrid() per costruire la CDF inversa da una griglia arbitraria (le tabelle §5), oltre al path idrogenoide invariato. src/physics/atom_cloud.h/.cpp Seleziona la sorgente radiale per (Z,n,l): tabulata se Z≤92, altrimenti idrogenoide. src/views/atom_view.cpp/.h Viewer atomo sul dispositivo (chooser/galleria, Su/Giù cambia Z) — nessuna dissezione (vedi sopra). micropython/hfs_radial_tables.py Lettore da flash on-demand (header/indice residenti, righe via open()/seek()). micropython/hfs_tables.bin File dati device (MicroPython), deployato con `mpremote fs cp`. micropython/atom_view.py Entry point viewer device (MicroPython), passa radial_tables= a build_atom_point_cloud(). ``` ## 2. Perché la scala della camera doveva essere fissa, non per-atomo `cloud_common.scale_from_radii()` (usato dai preset idrogeno) rinormalizza OGNI nuvola al **suo** raggio p90 → 100px fisso: bene per confrontare orbitali diversi a schermo, ma per gli atomi **cancella** la differenza di dimensione reale tra elementi (litio e uranio finirebbero sempre alla stessa dimensione apparente). Soluzione: `atom_cloud.scale_for_atom()` usa **`PIXELS_PER_BOHR`**, una costante di conversione px/raggio-di-Bohr UGUALE per tutti gli elementi, calibrata una sola volta all'import su **litio (Z=3)** — verificato empiricamente essere l'atomo più diffuso in tutto l'intervallo Z=1..118 di questo modello (raggio p90 ≈ 6.5 a₀ per il litio a count=2000/seed=SEED; la contrazione n* dei pesanti in fallback Slater li tiene sotto il litio, vedi `pc/validate_atoms.py`), coerente con la chimica reale (i metalli alcalini sono i più diffusi/grandi nel loro periodo). Calibrando sul caso peggiore, nessun elemento sfora il canvas 240×240 a riposo. Aggiunta correlata: **barra di scala fisica** in basso a sinistra (`orbital_view_pc.draw_scale_bar()`), in Ångström (`atom_cloud.ANGSTROM_PER_BOHR = 0.529177210903`, CODATA), ricalcolata OGNI frame dalla scala corrente (non quella a riposo) così segue correttamente il respiro dello zoom e le escursioni — sceglie sempre una lunghezza "tonda" (1/2/5 × potenza di dieci) che sta nel canvas. ## 3. Cosa NON fa (limiti espliciti, non bug) - Nessun point-turnover/resample per la modalità atomo — la nuvola è statica dopo il caricamento (richiederebbe estendere `ResampleState` per gestire una miscela di più sottoshell/Z_eff diversi contemporaneamente). - Nessuna colorazione di fase/segno — solo colore per shell (K/L/M/N...). I gruppi Hund (orbitali reali con m definito) avrebbero un segno reale disponibile (`orbitals.psi_real`), i gruppi isotropi no (la media angolare lo cancella) — non implementato per evitare uno schema di colore incoerente tra i due casi nello stesso atomo. - Un solo Z_eff per sottoshell, non per singolo elettrone (approssimazione standard di Slater stesso). - La tabella Clementi-Raimondi copre Z≤54 (fino a Xe): per Z>54 si torna alle regole di Slater + correzione n* (approssimazione peggiore, vedi §4.2). - Nessun effetto relativistico (rilevante per elementi pesanti, vedi §4.2). ## 4. Validazione contro la letteratura (fatta in questa sessione) ### 4.1 Z_eff (regole di Slater) — corrispondenza esatta Verificato contro esempi da manuale (Wikipedia "Slater's rules" e fonti citate sotto): per il carbonio, elettrone 2p, Z_eff calcolato = **3.25** (letteratura: 3.25); per il ferro, elettrone 3d, Z_eff = **6.25** (letteratura: shielding = 0.35×5 + 1.00×18 = 19.75 → Z_eff = 26−19.75 = 6.25). Corrispondenza esatta — l'implementazione delle regole di shielding (0.35/0.85/1.00, gruppo (n,l) sp/d/f, caso speciale 1s=0.30) è corretta. ### 4.1b Z_eff (tabella Clementi-Raimondi, ora il valore primario) La tabella trascritta in `micropython/slater_cr_zeff.py` (Clementi & Raimondi 1963 per Z≤36; Clementi, Raimondi & Reinhardt 1967 per Z=37..54, come riportata nell'articolo Wikipedia "Effective nuclear charge" archiviato) è verificata su punti noti: Li 2s = 1.279, C 2p = 3.136, Na 3s = 2.507, Fe 3d = 11.180, Kr 4p = 9.338, e il fatto che Pd non abbia voce 5s (il suo stato fondamentale è 4d¹⁰, coerente con l'eccezione di configurazione). Nota: la voce Kr 2p della pagina archiviata riporta 26.047, che rompe la sequenza monotona (Br 2p 31.056, Rb 2p 33.039); è un refuso di trascrizione del 1963 originale (32.047), corretto e documentato nel file dati. ### 4.2 Raggio calcolato vs tabella Clementi-Raimondi — correzione metodologica e numeri nuovi (post-R5) **Correzione metodologica (questa sessione):** la tabella precedente confrontava la moda di r²R(r)² della sottoshell **più estesa** del modello con i valori Clementi-Raimondi, che sono definiti sulla **sottoshell di valenza** ("raggio di massima densità di carica nella shell più esterna" = la sottoshell con l più alto tra quelle con n più alto). Le due quantità NON coincidono: a parità di n una s (l=0) si estende più di una p (per carbonio la 2s arriva a 85 pm mentre la 2p a 65 pm), quindi per B..Ne la vecchia tabella confrontava la 2s del modello con il valore di letteratura della 2p — da qui la "sovrastima sistematica del 22-28%" sul periodo 2, che era in gran parte un artefatto di definizione, non un errore delle costanti (verificato con `pc/validate_atoms.py`, che riporta per ogni elemento anche il confronto "vecchio" più-esteso vs "corretto" di valenza). Numeri attuali (modello con Z_eff Clementi-Raimondi + correzione n* sul fallback Slater + eccezioni di configurazione; generati da `python3 pc/validate_atoms.py`): | Z | Elemento | Valenza | Z_eff (fonte) | Modello (pm) | Letteratura (pm) | Rapporto | |----|----------|---------|--------------:|-------------:|------------------:|---------:| | 1 | H | 1s | 1.00 (CR) | 52.9 | 53 | 1.00 | | 2 | He | 1s | 1.69 (CR) | 31.3 | 31 | 1.01 | | 3 | Li | 2s | 1.28 (CR) | 216.6 | 167 | 1.30 | | 4 | Be | 2s | 1.91 (CR) | 144.9 | 112 | 1.29 | | 5 | B | 2p | 2.42 (CR) | 87.4 | 87 | 1.00 | | 6 | C | 2p | 3.14 (CR) | 67.5 | 67 | 1.01 | | 7 | N | 2p | 3.83 (CR) | 55.2 | 56 | 0.99 | | 8 | O | 2p | 4.45 (CR) | 47.5 | 48 | 0.99 | | 9 | F | 2p | 5.10 (CR) | 41.5 | 42 | 0.99 | | 10 | Ne | 2p | 5.76 (CR) | 36.8 | 38 | 0.97 | | 11 | Na | 3s | 2.51 (CR) | 276.0 | 190 | 1.45 | | 26 | Fe | 4s | 5.43 (CR) | 239.7 | 156 | 1.54 | | 36 | Kr | 4p | 9.34 (CR) | 133.6 | 88 | 1.52 | | 55 | Cs | 6s | 3.14 (SL+n*) | 994.0 | 298 | 3.34 | | 79 | Au | 6s | 5.29 (SL+n*) | 591.0 | 174 | 3.40 | | 92 | U | 7s | 5.00 (SL+n*) | 867.0 | 175 | 4.96 | **Interpretazione (dopo R5):** - **H, He: corrispondenza esatta** (nessuno shielding complesso in gioco) → conferma che le unità di base (a₀, conversione Å) sono corrette. - **Periodo 2 blocco p (B-Ne): corrispondenza quasi esatta (0.97-1.01).** Con la definizione corretta (valenza vs valenza) le costanti di Slater bastavano già (~0.94-1.0); con la tabella Clementi-Raimondi il massimo scarto è ~3%. La vecchia sovrastima del 22-28% era l'artefatto di definizione descritto sopra. - **Li, Be (2s) e periodi 3-4 (Na..Kr): sovrastima residua del 29-54%.** La causa NON è più Z_eff (per Li le costanti Slater e Clementi-Raimondi coincidono entro il 2%, eppure il raggio è ancora ~1.3×): è la **forma funzionale idrogenoide**. La funzione radiale Hartree-Fock reale è più contratta di qualunque idrogenoide con lo stesso Z_eff, perché deve essere ortogonale al core pieno (oscillazioni interne che spingono il massimo di r²R² verso l'interno); l'effetto cresce con n (periodo 4 ≈ 1.5×, periodo 3 ≈ 1.3×, periodo 2 ≈ 1.0×). - **Z > 54 (fallback Slater + n*): Cs/Au/U ancora 3.3-5.0×.** La correzione n* recupera il 30% su Cs (1420 → 994 pm, vedi tabella vecchia) ma la forma idrogenoide + le costanti Slater grezze per i pesanti lasciano un residuo grande. La soluzione vera è un potenziale a schermo risolto numericamente (Numerov) — vedi §5. **Nota metodologica (vale ancora, ora codificata):** la definizione Clementi-Raimondi è la moda di UNA sola sottoshell, quella di valenza — non la più estesa (per Fe la 3d riempie DOPO la 4s ma è spazialmente PIÙ INTERNA: moda 3d = 43 pm vs moda 4s = 240 pm — fatto noto in chimica, è il motivo per cui gli ioni dei metalli di transizione perdono prima gli elettroni ns). Il valore `r_ref`/`base_scale` del viewer è il percentile 90 dell'INTERA nuvola mista — utile per la camera, non confrontabile con le tabelle. La moda di r²R(r)² è ora una funzione di libreria (`pointcloud.radial_mode_radius()`) e l'intero confronto è automatizzato in `pc/validate_atoms.py` (tabella + statistiche + gate `--strict` + check fisici: isotropia Unsöld su shell piene e semi-piene, anisotropia Hund su 2p², ordinamento radiale Fe 3d<4s, H/He esatti). ### Fonti - [Slater's rules — Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules) (formula, costanti di shielding, nota sul raffinamento Clementi, n*) - Clementi, E.; Raimondi, D. L. (1963), "Atomic Screening Constants from SCF Functions", *J. Chem. Phys.* **38**, 2686 — pubblicazione originale dei raggi atomici calcolati e della tabella Z_eff per Z≤36 - Clementi, E.; Raimondi, D. L.; Reinhardt, W. P. (1967), "Atomic Screening Constants from SCF Functions. II", *J. Chem. Phys.* **47**, 1300 — tabella Z_eff per Z=37..54 - [Effective nuclear charge — Wikipedia (rev. archiviata)](https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Effective_nuclear_charge&oldid=712358437) (tabella Z_eff Clementi-Raimondi Z=1..54 trascritta in `micropython/slater_cr_zeff.py`; voce Kr 2p corretta da 26.047 a 32.047, refuso di trascrizione documentato nel file) - [Atomic Radius (Calculated) — SchoolMyKids periodic table](https://www.schoolmykids.com/learn/periodic-table/atomic-radius-of-all-the-elements) (tabella numerica in pm trascritta in `pc/clementi_radii.py`) - [WebElements — Atomic radii (Clementi)](https://winter.group.shef.ac.uk/webelements/periodicity/atomic_radius/) (conferma provenienza/definizione dei dati) ## 5. Modello radiale attuale: da HFS in-repo a SPARC-atomSFE (default) Il risolutore HFS "fatto in casa" descritto nella cronologia sopra (R1-R5, §4) **non è più la sorgente di default** delle tabelle radiali. È stato sostituito da **SPARC-atomSFE** (github.com/SPARC-X/SPARC-atomSFE, vendorizzato in `pc/_atomsfe_vendor/`), un risolutore Kohn-Sham a tutti gli elettroni con base a elementi finiti spettrali, funzionale LDA_SVWN — un codice esterno validato dalla sua comunità, non più matematica ricostruita a mano in questo repo. Dettaglio completo (design, derivazione, storia del bug SCF) in `pc/screened_potential_model.md`; runbook di rigenerazione in `pc/RUN_HFS.md`. Qui solo lo stato riassunto. ### 5.1 Copertura e ruolo dei due modelli - **Modello a tabelle (atomSFE), default**: `pc/hfs_atomsfe.py` genera `pc/hfs_tables.npz` (= `pc/hfs_tables_atomsfe.npz`) per **Z=1..92**, non relativistico. È la sorgente usata di default da `pc/atom_view_pc.py`, dal viewer web e dal firmware ESP32 (§5.4). - **Vecchio risolutore in-repo** (`pc/hfs_solver.py` + `pc/dirac_solver.py`, potenziale a schermo + Numerov/ARPACK, passata relativistica di Dirac per Z≥55, descritto in dettaglio in §4 sopra — R1-R5): **superato**, mantenuto solo per confronto (`pc/compare_old_vs_atomsfe.py`) e perché può ancora generare tabelle Z=1..118 (`pc/RUN_HFS.md` §2, → `pc/hfs_tables - Copia.npz`) — oggi non consumato da nessun viewer di default. I numeri R1-R5 sopra restano corretti come storia di quel modello, ma descrivono un percorso ormai secondario. - **Fallback idrogenoide** (§0-§4.2): usato per Z>92 (oltre lo scope di atomSFE) e nella modalità esplicita `--model hydrogenic`. ### 5.2 Validazione NIST — fatta, con numeri concreti Da `README.md` ("How we know the math is right"): il modello atomSFE riproduce gli autovalori LDA del *NIST Atomic Reference Data for Electronic Structure Calculations* (Kotochigova et al., 1997) entro **≤7×10⁻⁶ Ha su tutte le 915 sottoshell di Z=1..92**, e le configurazioni elettroniche di stato fondamentale coincidono con NIST **92/92** (`pc/nist_compare_atomsfe.py`, confronto contro l'archivio NIST in `examples/nis data/dftdata`, tolleranza `--tol 2e-5` Ha/sottoshell). Questo sostituisce/supera la vecchia validazione (`pc/nist_compare.py`, risolutore in-repo ad α=2/3, accordo ~1 eV, numeri riportati sopra) che resta nel repo solo per confronto storico. Nota fisica: gli orbitali di valenza LDA sono più diffusi del riferimento Hartree-Fock (Clementi-Raimondi) per errore di self-interazione — la struttura interna delle shell è quindi NIST-esatta, ma la **dimensione resa a schermo** è ricalibrata per elemento sul raggio di letteratura Clementi-Raimondi (`pc/validate_atoms.py --model hfs --strict --all`, `tools/atom_size_calib_gen.py`), non presa grezza dal modello LDA. Il bug SCF di collasso ns→d dei metalli di transizione (warm-start sigma di ARPACK, cronologia sopra) è ora raccontato in `pc/screened_potential_model.md` §5, citato dal README come "a real bug caught by cross-checking against NIST eigenvalues" — riguarda solo il vecchio risolutore in-repo, non atomSFE. ### 5.3 Pannello energie di ionizzazione (non un'interfaccia device) `pc/ionization_energy.py` aggiunge la tabella NIST SRD 111 delle energie di prima ionizzazione (Z=1..92, fonte Kramida/Ralchenko/Reader/NIST ASD, citata in testa al file); `pc/plot_atomic_radii.py` la usa per un secondo pannello matplotlib che confronta gli autovalori di valenza HFS/atomSFE (teorema di Koopmans) con le IP sperimentali. È uno strumento di analisi/plotting offline, non una schermata sul dispositivo, nonostante il nome del commit che lo ha introdotto ("Add ionization energy panel"). ### 5.4 Porting ESP32 — fatto (agosto 2026), C++ e MicroPython Contrariamente a quanto diceva la versione precedente di questo documento (porting ESP32 descritto come "obiettivo finale"), il porting firmware **è completo**, su entrambe le vie: - **Formato dati**: `tools/hfs_table_gen.py` compatta la npz ridotta (128 punti/sottoshell, `pc/hfs_tables_reduced.npz`) in un blob binario little-endian (griglia `r` condivisa + indice per Z + indice per sottoshell (n,ℓ) + righe `u(r)`). - **C++/ESP-IDF**: il blob (`data/hfs_tables.bin`) va sulla partizione SPIFFS `storage` (`partitions_16M.csv`) via `pio run -t uploadfs` — **un passo separato** da `pio run -t upload` (facile da dimenticare). Letto on-demand da `src/physics/hfs_radial.h/.cpp`: `hfsInit()` monta `/storage` in modo idempotente, `hfsFindU()` ritorna la riga o `nullptr` (Z>92, o partizione non montata) — `nullptr` fa scattare il fallback idrogenoide, **mai un crash**: una scheda su cui non è stato ancora lanciato `uploadfs` continua a funzionare con i raggi idrogenoidi vecchi. `src/physics/pointcloud.h` guadagna `buildInverseCdfFromGrid()` + `interpOnGrid()` per costruire la CDF inversa da una griglia arbitraria (non equispaziata); `src/physics/atom_cloud.cpp` sceglie la sorgente radiale per (Z,n,ℓ). Il firmware **non include i dati come .rodata compilato**: un'iterazione precedente lo faceva (~470KB), ora sono letti da flash SPIFFS (partizione da 7MB, poco altro la usa). - **MicroPython**: stesso blob (`micropython/hfs_tables.bin`, deployato via `mpremote fs cp`), letto da `micropython/hfs_radial_tables.py` (header/ indice residenti in RAM, righe via `open()`/`seek()`); `micropython/atom_view.py` lo passa come `radial_tables=` a `build_atom_point_cloud()`. - **Calibrazione scala**: `tools/atom_size_calib_gen.py` genera ora *tre* file — `src/physics/atom_size_calib.h` (C++, a tabella), `micropython/hfs_atom_size_calib.py` (MicroPython, a tabella, solo per `atom_view.py`) e l'originale `micropython/atom_size_calib.py` resta idrogenoide (condiviso da `pc/atom_view_pc.py --model hydrogenic` e dal fallback di dissezione web). - **Validazione incrociata**: C++ (float64) vs NumPy (CDF trapezoidale) concordano a ~1e-8 relativo (casi Fe 4s, U 1s); pipeline MicroPython verificata byte-esatta sotto interprete MicroPython 1.17 unix-port reale. - **Viewer device**: `src/views/atom_view.cpp/.h` — galleria/chooser con Z + configurazione elettronica, Su/Giù cambia elemento. **Nessuna dissezione a sottoshell sul device** (quella resta PC/web, `pc/atom_dissection_common.py`, la cui docstring dice esplicitamente che non copre `micropython/atom_view.py`). - **Non ancora fatto**: benchmark/screenshot A/B su hardware reale vs PC (nessuna misura FPS sul device per questo path specifico — nessuna regressione attesa: il costo per punto resta un'interpolazione + una lettura di CDF inversa, uguale al path idrogenoide, più una singola lettura file per sottoshell al cambio elemento, non per frame/per punto). ## 6. Prossimi passi 1. **Estendere Z_eff Clementi-Raimondi oltre Z=54**, se si trova la fonte (il paper 1967 copre fino a Z=86) — non critico: il modello a tabelle (§5) non dipende da Z_eff per Z>54, riguarda solo il fallback idrogenoide. 2. **Benchmark su hardware reale** del path a tabelle (§5.4, ultimo punto): misura FPS/tempo di cambio-elemento su ESP32-S3 fisico, non solo stimato. 3. Valutare se estendere la copertura atomSFE oltre Z=92 (oggi limite duro della libreria/scelta di scope) o se lasciare il fallback idrogenoide per quel range, dato l'errore comunque grande atteso lì (§4.2). Visivo/interattivo (invariato dalla versione precedente): - Colorazione per fase/segno nei gruppi Hund (vedi §3) — non implementata. - Point-turnover/shimmer per la modalità atomo (vedi §3) — non implementato. Ricordarsi di rieseguire `python3 pc/validate_atoms.py --strict` dopo qualunque modifica alla matematica radiale o a `slater.py` (e `python3 pc/validate_atoms.py --model hfs --strict --all` per il modello a tabelle §5). Per il dettaglio fisico/numerico completo del modello a tabelle, vedi `pc/screened_potential_model.md` e `pc/RUN_HFS.md` — questo file resta la nota di orientamento in italiano, non la fonte primaria per quella parte.